Contar es un proceso de abstracción
que nos lleva a otorgar un número cardinal como representativo de un conjunto.
Gelman y Gallistel fueron los primeros en enunciar en 1978 los cinco principios
que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que
aprende a contar correctamente.
Principios
del conteo
Contar es un proceso aritmético
concreta ya sea una suma, una resta, etcétera repetidamente. El conteo es una
de las habilidades numéricas más tempranas en el desarrollo infantil.
Sin embargo, no es fácil determinar
cómo lo adquiere el niño, en los inicios de estas habilidades se fundan en una
comprensión mecánica o en un aprendizaje memorístico carente de sentido.
Principio
de correspondencia uno a uno o correspondencia biunívoca
.
Trae consigo la
coordinación de dos subprocesos: la partición y la etiquetación.
.
La partición consiste en otorgar la
categoría de contado o no contado formando dos grupos entre el conjunto de
objetos que se quieren contar. Esto se realiza generalmente señalando el
objeto, agrupándolo a un lado o bien a través de la memoria visual.
. La etiquetación es el proceso por el que el niño asigna un cardinal a
cada elemento del conjunto, que se rige además por el conjunto de orden
estable.
Los niños asignan un número a cada
objeto desde los dos años, sin embargo, cuando no dominan esta habilidad pueden
equivocarse, por ejemplo, dejando sin contar algún objeto o, por el contrario,
contando otros varias veces.
Principio
de orden estable
La secuencia de números a utilizar ha
de ser estable y estar formada por etiquetas únicas, y poder repetirse en
cualquier momento para facilitar su aprendizaje a los niños. De este modo,
niños de muy corta edad son capaces de detectar muy fácilmente cuándo se
produce una asignación completamente aleatoria en el conteo (i.e.: 2, 5, 3, 9,
24...), aunque les cuesta mayor dificultad si esta secuencia respeta un orden
de menor a mayor (1, 2, 5, 6, 9, 10...). De este modo cuanto más se aleja la
secuencia del orden convencional más fácil resulta detectar el error. Este
principio se consigue en torno a los tres ó cuatro años. En edades anteriores,
cuando los niños cuentan, asignan los número arbitrariamente o empiezan a
contar por cualquier número (5, 8, 2...).
Se debe seguir una secuencia para
contar de manera que se llegue a un límite propuesto.
Principio
de cardinalidad
Se refiere a la adquisición de la
noción por la que el último númeral del conteo es representativo del conjunto,
por ser cardinal del mismo. Según Gelman y Gallistel podemos decir que este
principio se ha adquirido cuando observamos:
1. que el niño repite el último elemento de la secuencia de conteo,
2. que pone un énfasis especial en el mismo o
3. que lo repite una vez ha finalizado la secuencia.
1. que el niño repite el último elemento de la secuencia de conteo,
2. que pone un énfasis especial en el mismo o
3. que lo repite una vez ha finalizado la secuencia.
Según estos autores, el niño logra la
cardinalidad en torno a los dos años y siete meses y también, según ellos, para
lograr la cardinalidad es necesario haber adquirido previamente los principios
de correspondencia uno a uno y orden estable. Sin embargo, otros autores como
Fuson ven la adquisición de la cardinalidad como un proceso más gradual, en el que
existe un estadio intermedio denominado cuotidad, en el que el niño es capaz de
responder a la pregunta de ¿cuántos elementos hay en...? pero no formulada de
otra manera, como sería plantearle equivalencias entre conjuntos, por lo que
para ellos este principio estaría completamente logrado en torno a los cinco
años de edad.
Principio
de abstracción
Este principio determina que los
principios de orden estable, correspondencia uno-a-uno y cardinalidad puedan
ser aplicados a cualquier conjunto de unidades, sea cual fuere el grado de
heterogeneidad de sus elementos. Según este principio, el conteo puede ser
aplicado a cualquier clase de objetos reales e imaginarios. De este modo, los
cambios de color u otros atributos físicos de los objetos no deben redundar en
los juicios cuantitativos de las personas en este caso niños que, habiendo
logrado esta noción, los contarán como cosas. Este principio lo adquirirá el
niño en torno a los tres años.
Principio
de irrelevancia en el orden
Se refiere a que el niño advierta que
el orden del conteo es irrelevante para el resultado final. El niño que ha
adquirido este principio sabe que:
1. el elemento contado es un objeto de la realidad, y no un 1 o un 2;
2. que las etiquetas son asignadas al contar de un modo arbitrario y temporal a los elementos contados;
3. que se consigue el mismo cardinal con independencia del orden de conteo de los elementos seguido.
1. el elemento contado es un objeto de la realidad, y no un 1 o un 2;
2. que las etiquetas son asignadas al contar de un modo arbitrario y temporal a los elementos contados;
3. que se consigue el mismo cardinal con independencia del orden de conteo de los elementos seguido.
Investigaciones posteriores al
enunciado de este último principio han demostrado que, para que el niño haya
adquirido este concepto, debe ser capaz de contar elementos aleatoriamente,
realizando saltos sobre el conjunto a contar, lo que sucedería en torno a los
cuatro años.
Estos principios deberían fomentarse
en la etapa infantil, puesto que son la base imprescindible para entender las
operaciones matemáticas y el valor posicional de las cifras. La mayoría de los
niños los adquiere, de manera no formal, en los medios en los que se
desenvuelve. Si el niño no los ha adquirido antes de los seis años necesitará
ayuda especializada.
En una etapa posterior, si en el
sujeto se presentasen dificultades en la adquisición del conteo o la
numeración.
Principio
de unicidad. Como una
función de contar es asignar valores cardinales a conjuntos para diferenciarlos
o compararlos, es importante que los niños no sólo generen una secuencia
estable y asignen una etiqueta, y sólo una, a cada elemento de un conjunto,
sino también que empleen una secuencia de etiquetas distintas o únicas. Por
ejemplo, un niño puede usar la secuencia “1, 2, 3, 3” de manera sistemática y
emplear estas etiquetas en una correspondencia biunívoca, pero como no todos
sus elementos están diferenciados, etiquetará de la misma manera conjuntos de
tres y cuatro elementos (con la designación cardinal “3”) (Baroody y Price,
1983). Incluso cuando un niño tiene que recurrir al empleo de términos no
convencionales, la apreciación del principio de unicidad (comprender la función
diferenciadora de contar) le impediría escoger términos empleados previamente.
Por ejemplo, el empleo sistemático de la secuencia no convencional “1, 2, 3,
diecionce” etiquetaría erróneamente conjuntos de cuatro elementos pero al menos
los diferenciaría de conjuntos con menos elementos. Por tanto, además de los
principios de orden estable y de correspondencia, es importante que los niños
sigan el principio de unicidad. ((Baroody, Arthur J. (1997))).
Lectura de http://es.wikipedia.org/wiki/Contar
